高建全;邢家省;杨义川;

• 1:平顶山教育学院
• 2:北京航空航天大学数学与系统科学学院数学信息与行为教育部重点实验室

摘要(Abstract)：

考虑两无穷区间上的广义积分交换次序定理的充分条件的问题,指出了经典定理的充分条件过于严格.运用函数列积分极限理论结果,对经典严格的充分条件在表述上给予了改进,从而得到在广泛条件下的广义积分交换次序定理,通过实例说明应用.

关键词(KeyWords)： 无穷区间上的积分交换次序定理;含参变量广义积分;内闭一致收敛性;函数列积分的极限理论;菲涅尔积分

Abstract:

Keywords:

基金项目(Foundation): 国家自然科学基金资助项目(11271040);面向对象的数学公共课实践

作者(Author): 高建全;邢家省;杨义川;

Email:

DOI:

参考文献(References)：

• [1]华罗庚.高等数学引论(第二册)[M].北京:科学出版社,2009:96-109.
• [2]黄玉民,李成章.数学分析(下册)[M].2版.北京:科学出版社,2007:518-556.
• [3]张筑生.数学分析新讲(第三册)[M].北京:北京大学出版社,1991:393-415.
• [4]常庚哲,史济怀.数学分析教程(下册)[M].北京:高等教育出版社,2003:344-359.
• [5]陈纪修,於崇华,金路.数学分析(下册)[M].2版.北京:高等教育出版社,2003:379-405.
• [6]菲赫金哥尔茨.微积分学教程(第二卷)[M].8版.北京:高等教育出版社,2006:578-617.
• [7]卓里奇.数学分析(第二卷)[M].4版.北京:高等教育出版社,2006:373-380.
• [8]白玉兰,陈述涛.一个二次广义积分的顺序交换问题[J].哈尔滨师范大学学报(自然科学版),1987,3(3):13-18.
• [9]邢家省,杨小远,白璐.两无穷区间上积分交换次序充分条件的改进及其应用[J].四川理工学院学报(自然科学版),2016,29(1):87-92.
• [10]邢家省,杨小远.广义菲涅尔积分的积分交换次序计算方法[J].四川理工学院学报(自然科学版),2016,29(3):85-92.
• [11]邢家省,杨小远,白璐.菲涅尔积分计算中的一致收敛性的证明方法[J].吉首大学学报(自然科学版),2016,37(5):1-9.
• [12]邢家省,杨义川,王拥军.菲涅尔积分的几种计算方法[J].四川理工学院学报(自然科学版),2016,29(5):88-96.
• [13]邢家省,杨义川,王拥军.函数列的广义积分的极限定理及其应用[J].吉首大学学报(自然科学版),2016,37(6):1-9.
• [14]苏子安.函数列广义积分的收敛定理[J].烟台师范学院学报(自然科学版),1993,9(1):72-74.
• [15]孔芳弟.无穷区间上可积函数列逐项积分的条件[J].西北师范大学学报(自然科学版),2003,39(3):31-32.
• [16]叶天竹.无穷区间上可积函数列逐项积分的条件[J].泉州师范学院学报(自然科学版),2005,23(4):16-18.
• [17]叶天竹.有限区间上广义可积函数列逐项积分的条件[J].江西科技师范学院学报,2006(4):103-105.
• [18]姜赞臣.含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的推广[J].淄博师专学报,1995(2):15-17.
• [19]江秉华,程铭东.含参变量反常积分交换定理的一个补充证明[J].黄石理工学院学报,2005,21(3):77-78.
• [20]钱学明.利用拉普拉斯变换求解几个重要的广义积分[J].河北北方学院学报(自然科学版),2008,24(3):4-7.
• [21]李少斌.关于Euler-Poisson积分和Fresnel积分的计算[J].武汉教育学院学报,2000,19(3):28-31.
• [22]杨梦龙,孙建设,雒秋明.一类无穷积分的计算公式[J].数学的实践与认识,2005,35(10):207-212.
• [23]吴崇试.计算含三角函数无穷积分的新方法[J].大学物理,2011,30(2):53-57.
• [24]赵纬经,王贵君.欧拉积分在定积分计算中的应用[J].青海师范大学学报(自然科学版),2008(1):5-8.
• [25]许宁.级数求和的复分析方法[J].南京师大学报(自然科学版),2014,37(4):20-27.
• [26]匡继昌.Dirichlet积分九种解法的思路分析[J].高等数学研究,2012,15(4):61-64.